设环的初速度为v0，由题意知：mv0=I，v0=
，I m
如果qv0B=mg，环做匀速直线运动，不是摩擦力，则f=0，Wf=0；
如果qv0B＜mg，环做减速运动，最后速度变为零，由动能定理得：Wf=
mv02=1 2
，I2 2m
如果qv0B＞mg，环先做减速运动，最后做匀速运动；
环匀速运动时，qvB=g，
Wf=
mv02-1 2
mv2=1 2
-I2 2m
；
m3g2
2q2B2
答：克服摩擦力做功：
①如果qv0B=mg，Wf=0；
②如果qv0B＜mg，Wf=
；I2 2m
③如果qv0B＞mg，Wf=
-I2 2m
．
m3g2
2q2B2
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