如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ= 3 4 ，

2025-04-27 17:57:33

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回答1：

（1）物体A沿斜面向下运动时，B向上做运动，两者加速度大小相等，以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
a=

m A gsinθ-μ m A gcosθ- m B g

m A + m B

代入解得 a=-2.5m/s² ．
（2）由v² -

=2aL得 v=

-2aL

=2m/s
（3）设弹簧的最大压缩量为x．物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点，整个过程中，弹簧的弹力和重力对A做功均为零．设A的质量为2m，B的质量为m，根据动能定理得
-μ?2mgcosθ?2x=0-

?3m v 2
得 x=0.4m
弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有
E_p +mgx=2mgxsinθ
因为mgx=2mgxsin θ
所以E_p =fx=

mv² -

μmgL=6J
答：（1）物体A沿斜面向下运动时的加速度大小是2.5m/s² ；
（2）物体A向下运动刚到C点时的速度大小是2m/s；
（3）弹簧的最大压缩量是0.4m，弹簧中的最大弹性势能是6J．