（1）证明：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵点D为BC的中点，
∴∠BAE=∠CAE（三线合一），
在△ABE和△ACE中，
∵
，
AB＝AC ∠BAE＝∠CAE AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
（2）解：当AE=2AD（或AD=DE或DE=
AE）时，四边形ABEC是菱形1 2
理由如下：
∵AE=2AD，∴AD=DE，
又∵点D为BC中点，
∴BD=CD，
∴四边形ABEC为平行四边形，
∵AB=AC，
∴四边形ABEC为菱形．
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