A、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，OC=OD，∴∠COE=∠DOE，故本选项正确；B、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，∴∠CE=∠DE，故本选项正确；C、∵AE＞OA，BE＜OA，∴AE≠BE，故本选项错误；D、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，∴∠CE=∠DE，∴ BD = BC ，故本选项正确．故选C．
