求3 √5的平方根，要有过程，以及(√5+1)⼀2的平方根

求3 √5的平方根，要有过程，以及(√5+1)/2的平方根是3+√5

2025-02-26 13:34:08

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回答1：

假设√（3+√5）=√a+√b
a+b=3,2√ab=√5,ab=5/4
所以a=5/2,b=1/2
√（3+√5）=√a+√b=√10/2+√2/2
假设√(√5+1)/2=√a+√b
a+b=1/2,2√(a*b)=√5/2,ab=5/16
a,b没有有理根，所以无法化简

回答2：

因为 3+√5=(6+2√5)/2=(5+2√5+1)/2=(√5 +1)²/2=[(√5 +1)/√2]²=[(√10 + √2)/2]²
所以： 3+√5的平方根为：±(√10 + √2)/2