x=1-y-z
化成u=(1-y-z)y²z³
U'y=-y²z³+2(1-y-z)yz³=yz³(2-3y-2z)=0, 得y=0,或z=0, 或3y+2z=2
U'z=-y²z³+3(1-y-z)y²z²=y²z²(3-3y-4z), 得y=0, 或z=0, 或3y+4z=3
解得驻点(y,z)有：(0, 0)，(0, 3/4), (1, 0), (0, 1), (2/3, 0), (1/3, 1/2)
A=U"yy=z³(2-3y-2z)-3yz³=z³(2-6y-2z)
B=U"yz=3yz²(2-3y-2z)-2yz³=yz²(6-9y-8z)
C=U"zz=2y²z(3-3y-4z)-4y²z²=y²z(6-6y-12z)
B²-AC=y²z^4(6-9y-8z)²-y²z^4(2-6y-2z)(6-6y-12z)=y²z^4[(6-9y-8z)²-(2-6y-2z)(6-6y-12z)]
只要y=0, 或z=0,都有B²-AC=0, 都不是极值点
只有驻点为(1/3, 1/2)时，才是极值点，极大值为u=1/6*1/9*1/8=1/432
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024