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在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量CA*向量CB=k k属于R
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量CA*向量CB=k k属于R
（1）判断△ABC形状（2）若k=1，求b的值
2025-04-27 11:25:32
推荐回答（2个）
回答1：
）∵
AB
•
AC
＝
CA
，
AB
•
AC
＝cbcosA，
CA
•
CB
＝bacosC，∴bccosA=abcosC
根据正弦正理，得sinCcosA=sinAcosC
即sinAcosC-cosAsinC=0，∴sin（A-C）=0
A=C 所以三角形是等腰三角形．
（2）由（1）知a=c∴由余弦定理，得
AB
•
AC
＝bccosA＝bc•
b2+c2−a2
2bc
＝
b2
2
∵
AB
•
AC
＝k＝1∴
b2
2
＝1，得b=根号2
回答2：
我来回答，第一题，等腰三角形，且AB=BC：第二题b=根号2，望采纳，如果要步骤和我说声
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