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已知函数f(x)=x눀+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值若函数f(x)=

2025-04-29 11:31:50

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回答1：

F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上在对称轴左侧递减，右侧递增
F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上在对称轴左侧递减，右侧递增
f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²
分四种情况讨论
1、-a<-5 即a>5
有最小值f(-5),有最大值f(5)
2、-5<=-a<0时即 0 有最小值f(a),最大值f(-5)
3、0<=-a<5时即 -5 有最小值f(a),有最大值f(5)
4、-a>=5时，即 a<=-5
有最小值f(5),最大值f(-5)

已知函数f(x)=x눀+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值 若函数f(x)=

已知函数f(x)=x눀+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值若函数f(x)=