高中物理 光滑的底面和墙面上有杆AB 若A点以速度v下滑 求B点的速度

2025-04-26 00:49:13
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回答1:

自己做图,设此时AB与水平地面的夹角为theta,B点速度为u,分解A点的速度v,一个是沿着杆的分速度v*sin(theta),另一个分速度是垂直于杆的分速度;同样的,将B点的速度u分解为沿着杆的分速度u*cos(theta)和另一个垂直于杆的分速度

注意到,杆的长度不变,所以,上述两个沿着杆的分速度必然相等(否则,杆就会有长度变化):ucos(theta)=vsin(theta)从而解得B点速度
u=v*tan(theta)

回答2:

杆件与水平地面夹角为a,杆件长度为L,做垂直于A点速度Va的垂线,再做直于B点速度Vb的垂线,两垂线交点为该刚体(杆件)的速度瞬心C,即杆件绕C点以角速度w纯转动,列方程:
w*L*cos(a)=Va; w*L*sin(a)=Vb;
两方成联立消去w、L,得Vb=Va/tan(a)