甲打完第四局才胜是说第四局必定胜,前三局有两局胜
设事件A表示“甲队取胜”,
事件B表示“乙队取胜”,
由于甲队与乙队实力之比为3:2,
所以P(A)=3/5,P(B)=2/5
在5局3胜制中,甲打完4局才胜,
说明了甲在前3局中只胜了2局,而第4局必须取胜,
即可得出式子如下
P=C(2上,3下)(3/5)²x2/5x3/5
=C(2上,3下)(3/5)^3x2/5
因为C计算的是前4局中甲胜3局的概率,并不能保证甲是在第4局才取得比赛胜利。
要保证甲在第4局才取得比赛胜利,必须前三局中有且只有一局甲败北才可能。否则,若甲前三局全胜,则甲在第三局结束时已取得比赛胜利,第四局根本不用打了。遗憾的是,C选项计算的刚好包含了这种可能性,因此不对。