第一个用反证法，假定(a,b)上至少存在一个间断点xi,因为lim(x)f(x)存在，所以lim(xi-)f(x)=lim(xi+)f(x)=c,且f(xi)≠c,又因为f(x)单调递增，因为f(xi)必在f(xi-)和f(xi+)之间，所以f(xi)=c,这与f(xi)≠c，矛盾，所以f(x)不存在间断点，即f(x)连续
