申请仲裁后，公司已矿工为由辞退我，我该怎么办

换个角度维权。
你可以要求，从合同结束到5月17日的二倍工资。
可以要求经济陪偿金，以因主张二倍工资造成的事实劳动关系事实破裂，劳动者无过错为由，要求经济补偿金。（属于劳动合同法第38条等四或第六款的适用情形。）
未签订劳动合同，哪来的解除劳动关系。
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你这个有点小理亏的，单位没有续签合同又没有书面辞退通知的话我觉得就自动转为长期合同，但是你不去上班的话，说明你认同了单位辞退你的行为，这时候要求补偿金一点问题也没有。
但是单位赖掉了，来补签合同，那你就有问题了，你有两个选择，第一，由于单位错过了签合同的时间，所以必须是长期合同，当然了，选择是否长期的权力在你这里；第二，你不想签合同了，就离职好了，单位因为你自己离职，所以不给补偿也说得过去。
如果你申请仲裁的话，你就把这个事情原原本本告诉仲裁，逻辑很简单，单位错过了签订合同的时间，又申明原来不想辞退你，和后面因为旷工辞退是有点耍滑头的感觉，但人家毕竟2月至5月的工资没少给你吧，你现在5月20日不续签也是有点耍滑头的嫌疑哦，单位没有按期签合同，但并没有损害你的利益啊，是不是，这个理由辞职是不能支持你拿到补偿的。

提问者说：2012年4月30日合同到期，5月17日单位要补签合同。提问者不想补签。单位让辞职。
5月20日没有去上班。单位要以旷工辞退提问者。
【1】你在2012年5月1日到2012年5月20日没有劳动合同，根据《劳动合同法》第82条，单位给你支付20天的2倍工资。
因为在4月30日前的30天，单位要考虑和你续签还是不续签劳动合同问题，因此要给你支付20天的2倍工资。
【2】根据《劳动合同法》第46条第五项，
如果单位要和你续签劳动合同，
除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件，续订劳动合同，劳动者不同意续订情形外，
依照劳动合同期满终止劳动合同的，可以得到经济补偿金。
【3】我不知单位要和你续签的劳动合同具体内容，如果待遇低于以前的水平，你不续签，你是可以按工龄根据第47条得到补偿金的。
否则。单位是不用支付经济补偿金的。
【4】你和单位已经没有了劳动合同，单位辞退你，是不正确的。以旷工开除你，更是无稽之谈。