上海：失业后社保可以自己交吗

可以自己缴纳。
社保接续：
参保人员在新就业地按规定建立基本养老保险关系和缴费后，由用人单位或参保人员向新参保地社保经办机构提出基本养老保险关系转移接续的书面申请；
新参保地社保经办机构在15个工作日内，审核转移接续申请，对符合规定条件的，向参保人员原基本养老保险关系所在地的社保经办机构发出同意接收函，并提供相关信息；对不符合转移接续条件的，向申请单位或参保人员作出书面说明；
原基本养老保险关系所在地社保经办机构在接到同意接收函的15个工作日内，办理好转移接续的各项手续；
新参保地经办机构在收到参保人员原基本养老保险关系所在地社保经办机构转移的基本养老保险关系和资金后，应在15个工作日内办结有关手续，并将确认情况及时通知用人单位或参保人员。

可以，个人缴纳社保主要有两种方式，一是通过单位或社保平台代缴，二是以自由职业者身份缴纳社会保险。详情如下：
①个人以自由职业者身份缴纳社会保险：如果你是你是当地城镇户籍居民，可以到户籍地社保局申请自缴费缴纳养老保险、医疗保险。记得带身份证、户口本、失业证、数码照片回执、银行存折去地当社保局申请办理
②工作参保：这个是最广泛的参保方式了，一般公司都会给个人缴纳社保（如果没有缴纳的话，是违法的，受到法律保护）
③无工作、非本地居民缴纳社保方式：社保平台代缴。本质跟职工社保是一样的，可以享受五险的保障，只不过个人需要另外缴纳公司部分的费用和平台服务费。