二阶混合偏导数有何几何或者物理意义？

2025-04-03 17:01:33

推荐回答（5个）

回答1：

一楼所言.是一阶偏导数的几何意义.
“二阶混合偏导数”,没有能够“直接看出”的“几何意义”.
F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）
也就是,先作一个一元函数Φ（y）＝F′x（x0,y）,图像z＝Φ（y）在（y0,Φ（y0））处的切线的斜率,就是F〃xy（x0,y0）的“几何意义”.
只能这样

回答2：

“二阶混合偏导数”,没有能够“直接看出”的“几何意义”.
F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）
也就是,先作一个一元函数Φ（y）＝F′x（x0,y）,图像z＝Φ（y）在（y0,Φ（y0））处的切线的斜率,就是F〃xy（x0,y0）的“几何意义”.
只能这样

回答3：

有啊，就是想象出一个平面和该曲面相切，该平面在空间中的状态就是二阶混合偏导数的值

回答4：

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回答5：

你不知道就别回答啊，装深沉