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对角线互相垂直的四边形
四边形各边中点连线，对边之长等于对应的对角线之长的一半（相当于三角形中位线），对边平行于所对的对角线，所以顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是平行四边形。原四边形对角线相等则所得四边形为菱形，原四边形对角线互相垂直则所得四边形为矩形。
并不一定是菱形，题目未说四边形ABCD一定是平行四边形。

你好：
四边形ABCD为菱形。
如果要证明，那么可以在白纸上画出ABCD并连接各边中点，再连接AC或BD，根据关系先证它是平行四边形，再证明菱形，问题即可解决。

如果不懂可以追问。
祝你学习进步！

回答
你好：
四边形ABCD为菱形。
如果要证明，那么可以在白纸上画出ABCD并连接各边中点，再连接AC或BD，根据关系先证它是平行四边形，再证明菱形，问题即可解决。

四边形ABCD是

菱形

只能证明四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，证明如下，连接AC，BD，AB的中点为E，BC的中点为F，CD的中点为G，DA的中点为H，因为四边形EFGH是矩形，所以EF垂直于FG，在三角形ABC中，EF为中位线，则EF平行于AC，同理可得FG平行于BD，所以AC垂直于BD

一定要菱形？，对角线互相垂直的四边形就可以了