AB=-BA两边左乘A是A^2B=-ABA，已知是A^2=A，所以等式左边是AB，看上去似乎没乘A...
其实是A代换掉了A^2
接下来右乘也是这个套路，用A代换掉A^2，然后就没什么了。
AB=BA 另外AB=-BA 两边相加2AB=0
设E是单位矩阵，先证CD=E时，CD=DC
因为CD=E，所以C和D互为逆矩阵
所以DC=E
已知AB+A+B=0,所以（A+E）（B+E）=E
由上面的证明有A+E和B+E可以交换
所以（B+E）（A+E）=E
乘出来得到BA+A+B=0
然后与已知对比有AB=BA
AB+BA=0 有BA=-AB 又AB=BA 所以AB=-AB 所以AB=0
因为一开始得出ab+ba=0,又证出ab=ba,所以2ab=2ba=0，所以ab=ba=0
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