点（x，y）关于直线ax+by+c=0的对称点怎么求？

还有直线ax+by+c=0的倾斜角怎么求？

2025-02-28 07:39:40

推荐回答（3个）

回答1：

解：设对称点为(m,n)
因为对称关系，线段中点在直线上，直接带入得：A(m+x)/2+B(n+y)/2+c=0
由斜率关系：(n-y)/(m-x)*(-A/B)=-1
解出
m=-(2CA+ABy-xB^2y)/(A^2+B^2y)
n=(x1-x)B/A+y
祝你进步！希望能帮到你~

回答2：

我们过去是解个方程组,所求的点是(x1,y1)的话
(y1-y)/(x1-x)=b/a
(x1+x)*a/2+(y1+y)*b/2+c=0
就能出来了
倾斜角就是arctan(-a/b)吧...

回答3：

设点（A,B）为对称点。
所以 a（A+X）/2 +b(B+Y)/2+C=0
(B-Y)/(A-x) * (-a/b) = -1 (斜率之积为-1)

通过这两个式子求即可。