由dy/dx+y=0,得y=ce^(-x),设y=c(x)e^(-x)是dy/dx+y=f(x)①的解，则y'=[c'(x)-c(x)]e^(-x),代入①，[c'(x)-c(x)]e^(-x)+c(x)e^(-x)=f(x),c'(x)=f(x)e^x,∴c(x)=∫f(x)e^xdx,∴y=[∫f(x)e^xdx]/e^x是①的通解,x→+∞时y→f(x)e^x/e^x=f(x)→0.
