性质3是指(比如),第一行都拆开为两数和,其余行不变
的行列式之和。
按顺序,先拆第一行,得两个行列式之和;再拆第二行,得四个行列式之和;再拆第三行,得八个行列式之和。
x-a11
0-a12
0-a13
x
0
0
-a11
-a12
-a13
0-a21
x-a22
0-a23
=
0-a21
x-a22
0-a23
+
0-a21
x-a22
0-a23
0-a31
0-a32
x-a33
0-a31
0-a32
x-a33
0-a31
0-a32
x-a33
x
0
0
x
0
0
=
0
x
0
+
-a21
-a22
-a23
0-a31
0-a32
x-a33
0-a31
0-a32
x-a33
-a11
-a12
-a13
-a11
-a12
-a13
+
0
x
0
+
-a21
-a22
-a23
0-a31
0-a32
x-a33
0-a31
0-a32
x-a33
x
0
0
x
0
0
x
0
0
x
0
0
=0
x
0
+
0
x
0
+
-a21
-a22
-a23
+
-a21
-a22
-a23
0
0
x
-a31
-a32
-a33
0
0
x
-a31
-a32
-a33
-a11
-a12
-a13
-a11
-a12
-a13
-a11
-a12
-a13
-a11
-a12
-a13
+
0
x
0
+
0
x
0
+
-a21
-a22
-a23
+
-a21
-a22
-a23
0
0
x
-a31
-a32
-a33
0
0
x
-a31
-a32
-a33
见图,经过旋转行列,得到你的答案。
先按第一列拆开为两个行列式,这两个行列式再按第二列拆开,得到四个行列式,这四个行列式再按第三列拆开,得到八个行列式。