直线的方向向量和法向量怎么看啊~

2025-02-23 11:53:58
推荐回答(3个)
回答1:

法向量的定义:1
在平面几何中,如果一个向量垂直于一条直线,那么它就叫做直线的法向量.2
在立体几何中,如果一个向量垂直于一个平面,那么它就叫做平面的法向量.三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量.曲面在某点
p
处的法线为垂直于该点切平面的向量.3
在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共法向量.比方说,1
在平面上有直线
y=x,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的).2
在立体空间中有由x轴和y轴确定的平面,那么这个平面就有一个法向量(0,0,1).法线法向量是否唯一的?曲面法线的法向量不具有唯一性;在相反方向的法线也是曲面的法线;法线的两个方向的法向量都可以表示这条法线方向.定向曲面的法线通常按照右手定则来确定.法向量的模等于1的法向量叫单位法向量.如何用矩阵行列式求法向量?如果矩阵是方阵(如nxn):它的行向量组线性相关,则r(a)

回答2:

方向向量就是用直线上任意两点坐标相减得到的向量,法向量是与方向向量相垂直的向量。譬如一直线有两点(1,2)(3,4)则方向向量为(2,1),设法向量为(a,x)则2a+x=0→x=-2a,即法向量为(a,-2a)

回答3:

直线的方向向量一般可以写成(1,k)
k为直线斜率
法向量就可以写成(1,-1/k)
两直线平行方向向量共线,垂直方向向量共线乘积=0