直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式的推导

要尽量简单的推导
2025-03-10 08:40:38
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回答1:

设椭圆:x2/a2 + y2/b2 =1
直线:ax+by+c=0,斜率为k

联立2个方程,得到一个一元二次方程。

那么公式为:
d=根号(1+k方) *绝对值(x1-x2)
或d=根号(1+1/k方) *绝对值(y1-y2)

通常会吧x1-x2化为根号((x1+x2)^2 -4x1x2)
y也是 (指数很难打,讲究着看。。。这个不可以直接用,但你应该记住,要用时只要加上几步:设出方程。。,然后联立。。,再由两点间的距离公式得。。。下一步就可以直接用了,这样的格式不会扣分)