在三角形ABC中,有一边是另一边的2倍,并且有一个角是30度,那么这个三角形能不能是锐角三角形?

2025-04-30 13:21:04
推荐回答(2个)
回答1:

如果30°对应的边是1,很明显是直角三角形如果30°对应的边是2,那1所对应的角小于30°,那另外一个角大于120°,是钝角三角形如果1和2是30°的两条边,那另一条边=√(1+4-2*1*2*√3/2)=√(5-2√3)<2,所以2所对的角是最大角,由余弦定理cosα=(1+5-2√3-4)/(2*1*√(5-2√3))<0,所以α>90°,是钝角三角形所以此三角形不能是锐角三角形

回答2:

还有直角三角形