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二分之一+2平方分之一+2的三次方分之一+二的四次方分之一……+二的N次方分之一

2024-12-01 18:04:43

推荐回答（5个）

回答1：

令S=1/2+(1/2)^2+1/3)^3+……+（1/2）^(n-1)+(1/2)^n
2S=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2）^(n-1)
S=2S-S=1-(1/2)^n

回答2：

1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n
=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-1/2^n

等比数列求和

回答3：

等比数列求和SN=a1*(1-q^n)/(1-q),其中a1=1/2，q=1/2，sn=（1/2）*（1-（1/2）^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n

回答4：

令S=1/2+(1/2)^2+1/3)^3+……+（1/2）^(n-1)+(1/2)^n
2S=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2）^(n-1)
S=2S-S=1-(1/2)^n
或
1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n
=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-1/2^n
等比数列求和

回答5：

等比数列求和

S=1-2的N次方分之一

1-1/2^n