∵f′(x)= 4(1-x2) (x2+1)2 ，令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1∴函数f（x）的递增区间为（-1，1）．又∵f（x）在（m，2m+1）上单调递增，∴ m≥-1 2m+1≤1 ，解得-1≤m≤0．∵在区间（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．综上，-1＜m≤0．
