阅读下面材料并填空：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点

y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，
分段讨论：
1、当x≥1时，
y=x-1+3x-2+4x-3+5x-4+6x-5+7x-6=26x-21，
y≥5，
2、当

6

7

≤x≤1时，
y=-（x-1）+3x-2+4x-3+5x-4+6x-5+7x-6=24x-19，
y≥

11

7

，
3、当

5

6

≤x≤

6

7

时，
y=-（x-1）+3x-2+4x-3+5x-4+6x-5-（7x-6）=10x-7，
y≥

4

3

，
4、当

4

5

≤x≤

5

6

时，
y=-（x-1）+3x-2+4x-3+5x-4-（6x-5）-（7x-6）=-2x+3，
y≥

4

3

，
5、当

3

4

≤x≤

4

5

时，
y=-（x-1）+3x-2+4x-3-（5x-4）-（6x-5）-（7x-6）=-12x+11，
y≥

7

5

，
6、当

2

3

≤x≤

3

4

时，
y=-（x-1）+3x-2-（4x-3）-（5x-4）-（6x-5）-（7x-6）=-20x+17，
y≥2，
7、当x≤

2

3

时，
y=-（x-1）-（3x-2）-（4x-3）-（5x-4）-（6x-5）-（7x-6）=-26x+21，
y≥

11

2

，
因此，当

3

4

≤x≤

6

7

时，y取得最小值，
x=

5

6

，y=

4

3

．