（一）匀变速直线运动规律：1. 基本规律： 2. 导出规律： 3. 的匀变速直线运动的一些结论：（1）第1秒末，第2秒末，第3秒末……第n秒末瞬时速度之比等于从1开始的连续自然数之比，即 。（2）前1秒内，前2秒内，前3秒内……前n秒内位移之比等于从1开始的连续的自然数的平方比，即 （3）第1秒内，第2秒内，第3秒内，……第n秒内位移之比等于从1开始的连续奇数之比，即 （4）若将位移分为相等的n段，则各段所用时间比： 4. 匀变速直线运动的一些结论： （1） （2） 注：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动总有 （3） （二）追击相遇问题：1. 追上即相遇，追击问题无论追上还是追不上都假设追上，列位移关系式，求解t，若t有解则追上，t无解则追不上。2. 若求追上前相距的最大距离或是尚未追上时的最小距离时，可写出距离的关系式，将其表示为 的模式，若 ，则d有最小值，若 ，则d有最大值，当 时，y有最大或最小值 （三）运动图象：1. 常见函数关系与图线形状的对应关系：如 表示y与x成正比，其图象如图中①所示， 表示直线的斜率，而 则表示y与x是线性关系，其图线的形状也是一条倾斜直线，如图中②所示，而 则如图中③所示，这些表示简单函数关系的图象，在物理图象中是最常见的。2. 常见运动图象的形状与物理意义： （1）S—t（位移时间图象）：它反映的是运动物体的位移随时间的变化关系。 匀速直线运动的S—t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率的大小表示物体运动的速率，而在S—t图中与t轴平行的直线表示物体处于静止状态。如图中①表示物体处于静止状态，②、③表示匀速直线运动， ，④表示运动物体的运动方向与设定的正方向相反。（2）v—t图：它反映了速度与时间的关系，凡是匀变速直线运动，其v—t图线一定是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体运动的加速度，而与t轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，如图中①表示物体做匀速直线运动，②、③表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，且 ，④表示匀减速直线运动。v—t图中图线与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移。（3）注意：① 运动图象是描述两个运动参量之间的关系，而不是物体的运动轨迹。② 分析图象时，一定要先看两个坐标轴代表什么物理量，即使形状完全相同的S—t图和v—t图，其代表的运动情况也是完全不同的。 三. 重难点分析：1. 怎样正确理解速度 ，速度的变化 和加速度 （1）速度等于位移和时间的比值，它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动的方向，也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向，速度越大，表示物体运动得越快（或位置变化的越快）。速度的方向就是物体运动的方向．速度是状态量，与时刻（或位置）对应。 （2）速度的变化是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即 ，它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中， ， 。的方向与初速度 的方向相同；在匀减速直线运动中， ， 的方向与初速度方向相反。速度的变化 与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大．例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化均为零，速度变化是过程量，它对应某一段时间（或某一段位移）。（3）加速度是速度的变化 与发生这一变化所用时间 的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向。加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系。加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大．例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零．加速度是矢量，它的方向就是速度的变化 的方向，与速度方向无必然联乱。 可以与速度方向相同，也可以相反，也可以成一夹角，加速度是状态量，以时刻（或位置）相对应。2. 应用匀变速直线运动的公式解题时应注意：（1）速度公式 和位移公式 的适用条件必须是物体作匀变速直线运动，否则不能应用上述公式，所以应用以上两式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。（2）速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的 、 、 、 、 五个物理量中除时间 外也均为矢量，所以要特别注意其方向性，在应用时要先规定正方向，赋予各量正负号，然后再连同正负号代入公式计算，通常选取初速度方向为正方向。（3）公式 是位移公式，而不是路程公式，利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。（4）分析物体的运动问题，、要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口。（5）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。（6）末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。
一、抓基本、按推理 抓基本是指抓住描述匀变速运动的两个基本公式,即速度公式(A)和位移公式(B) vt = v0 + at................................ (A) X = v0t+ at2/2...................... (B) 观察两个基本公式不难发现描述匀变速直线运动规律的量共有五个v 0、a 、t 、vt、x ,且每个公式仅由四个物理量组成。除上面的A式和B式外,其余两式分别为: 2ax=vt2-v02 .............................. (C) X=(v0+vt)t/2............................ (D) 二、抓特点、善选取 通过归纳从四个公式中选取恰当公式实现一步到位,避免重复带换走弯路.选取的方法是: 1.由于每一个公式中涉及四个物理量,要求解其中某一量,必须知道其余三个,这是选取公式的前提. 2.观察上面四式的特征:在描述运动的五个物理量中每个公式缺少其中一个物理量.(A)式为无位移公式;(B)式为无末速度公式;(C)式为无时间公式;(D)式为无加速度公式.这是依据题意选择公式的重要环节.比如题目中给出初速度,加速度,时间,求解位移时已知量中缺少末速度 ,则选(B)式求解;求解位移时已知量中缺少加速度,则选取(D)式求解. 3.求解某一物理量的公式都有三个,比如求解位移,就可选择(B),(C),(D)三个式子.究竟选哪一个公式求解,应视具体问题而言: ①若是只已知V0,Vt,a,t的三个量,那么只能选择其中一个公式(A).②若是已知V0,Vt,a,t四个量那么选择三个公式中任何一个都能求解位移.③虽然每个量可写出多个表达式,可以派生出多个表达式,但是他们都是"两基本两推论"的演算公式.因此只要掌握上面四个公式的特征,就可以实现公式选择的一步到位.三、抓关键、防错点 在公式选取正确之后并不是万事大吉,应注意各物理量在公式中的实际物理意义: 1.V0,Vt,a,t,X都为矢量,所以必须注意其方向以及方向的统一性.必须选一个方向是正方向,而与正方向相反的则是反方向.特别注意,如果以初速度方向为正,在匀减速直线运动中加速度方向则为负值. 2.t为标量,虽然不要求考虑方向,但是值得注意的是以上公式中的时间都必须为实际运动时间.在交通工具匀减速运动最终停止的问题中应该特别引起注意,就算选对了公式,也要注意判断起时间运动时间.例如一初速度为20m/s的汽车以5m/s2的加速度刹车,求5内走过的位移,如果把相关物理量代入(B)式,答案就是错误的.那么正确解答应该是先求出汽车停止下来所用的时间,再去判断题目给出的时间是不是实际运动时间. 当然,某些情况下,上面四个公式可能要用到其中两个或者两个以上,应就具体情况而定.四、抓特殊、选规律 在以下这一类问题的求解光靠基本公式以及推论来解答是比较复杂烦琐的事,此时很可能需要借助一些匀变速直线运动的一些规律. 1.应用推论V时中=V=(V0+Vt)/2 特点:当某个匀变速运动已知(或要求解)某一段时间的位移(或平均速度)和另外一段时间的位移(或平均速度)或某时刻的瞬时速度时,可应用该推论先求解出加速度,再去求解相关物理量.2.应用推论V位中= (V02+Vt2)/2 特点:当某个匀变速运动已知(或要求解)某一段位移中间时刻的速度(或与其有关的物理量)和该段位移初、末速度时,可以考虑用该推论求解相关物理量.3.应用"时间等分"与"位移等分"规律(条件:初速度为"0"的匀变速直线运动),出现特殊字眼:"第"或"前".①时间等分规律 (1)连续相等的时间段末的速度(V1、V2、V3......VN)之比V1:V2:V3:......:VN=1:2:3:......:N (2)连续相等的时间段中,前一段时间的位移、前两段时间的位移......前N段时间的位移之比X1:X2:X3:......:XN=12:22:32:......:N2 (3)连续相等的时间内,通过的位移之比 X1:X2:X3:......:XN=1:3:5:......:(2N__1) 特点:题目中两次以上出现了"第xxT","前xxT".②位移等分规律 (1)连续相等的位移末的速度(V1、V2、V3......VN)之比 V1:V2:V3:......:VN= 1 : 2 : 3 :......: N (2)连续相等的位移中,前一段位移用时、前两段位移用时......前N段位移用时之比 t1:t2:t3:......tN= 1 : 2 : 3 :......: N (3)连续相等的位移所用时间之比t1:t2:t3:......tN= 1 : ( 2 _ 1 ): ( 3 _ 2 ):......( N _ N_1 ) 特点:题目中两次以上出现了"第xx单位
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