如图所示,
最后再取出C容器中水的一半平分给AB两个容器,
这时ABC三个容器都有8升水,三个容器共有水:8×3=24升
第三次分水前:
C容器中原有水:8×2=16升
AB容器原来各有水:(24-16)÷2=4升
B容器中水的一半平分给AC两个容器
第二次分水前:
B容器原有水:4×2=8升,
C容器原有水:16-2=14升
A容器原有水:4-2=2升
A容器中的一半水平分给BC两个容器
第一次分水前,也就是原来三个容器中各有水:
A容器原有水:2×2=4升
B容器原有水:8-1=7升
C容器原有水:14-1=13升
答:A容器原有水4升,B容器原有水7升,C容器原有水13升。
最后都是8升
也就是说,第三次分水之前,C有16升,才会分完以后是8升,第三次分水AB都增加了4升。
所以,第三次分水前,C16 B4 A4
第二次分水前,B应该是8升水,拿出4升来分,AC都获得2升。
也就是,第二次分水前,C14 B8 A2
第一次分水前,A是4升,拿出2升来分,BC都获得1升。
所以,一开始 C13 B9 A4
倒推回去就行
A B C
8 8 8
4 4 16
2 8 14
4 7 13
这适用最后结果倒推复原式:
一,三个容器共有水8*3=24升。
二,在c容器分给ab前,a,b容器各有4升,这也是b分给ac后的情况:a4b4c16。
三,在b分之前b的水是4升*2=8升。c是16-4/2=14升,此时b8升c14升a2升。这也是a分后的情况。
四,所以a分前a为2/0.5=4升,b为8-2/2=7升。c为14-2/2=13升。
设原来各有A、B、C升水
第一轮 ABC容器各有 A/2、B+A/4、C+A/4升水
第二轮 。。。。。。A/2+(B+A/4)/4、(B+A/4)/2、C+A/4+(B+A/4)/4升水
第三轮。。。。。。A/2+(B+A/4)/4+(C+A/4+(B+A/4)/4)/4、(B+A/4)/2+(C+A/4+(B+A/4)/4)/4、 (C+A/4+(B+A/4)/4)/2升水,即41A/64+5B/16+C/4、13A/64+9B/16+C/4、5A/32+B/8+C/2
解三元一次方程得 A=4;B=7;C=13
A:0.5a+0.25(0.25a+b)+0.25[(0.25a+c)+0.25(0.25a+b)]=8
B:0.5(0.25a+b)+0.25[(0.25a+c)+0.25(0.25a+b)]=8
C:0.5[(0.25a+c)+0.25(0.25a+b)]=8
三元一次方程,暴力求解。