第一个三角形的面积为：2√3/2=√3
第二个三角形的面积为：√3*(3/4)
第三个三角形的面积为：√3*(3/4)²
第四个三角形的面积为：√3*(3/4)³
......
第n个三角形的面积为：√3*(3/4)^(n-1)
因为得到第一个三角形的边是原三角形的高，并且原三角形的高等于边的sin60°，第二个三角形的边为第一个三角形的高，第二个三角形的高为第二个三角形边的sin60°，这下下去，则第n个三角形的面积(3/4)的n-1幂乘以根号3
三角形的面积公式：
S=½a×bsinθ θ为a,b边的夹角
第一个正三角形S=½a²sin60º
第二个 ，，，，S‘=½（asin60º）²sin60º
第三个，，，，S’‘=½(asin60ºsin60º)²sin60º=½(asin60º²)²sin60º
第四个，，，，，S’‘’=½（asin60º³）²sin60º
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
第n 个，，，，，Sn=½(asin60ºΛn-1)²sin60º
化简一下就是了。。。还望采纳
解：
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