x+x^2 +。。。+x^n = x(1-x^n)/(1-x) 带入后求解原式=[x(1-x^n)+n(x-1)]/(1-x)^2 = (x -x^(n+1) +nx -n)/(1-x)^2然后利用洛比达法则上下求导即可得到(1-(n+1)x^n +n)/2(x-1)再次上下求导即可得到-n(n+1)x^(n-1)/2 = -n(n+1)/2
