x∈(0，π/2)，则x>0，sinx>0，cosx>0，tanx>0
令f(x)=sinx/x，x∈(0，π/2)
f'(x)=(xcosx-sinx)/x²=(x-tanx)cosx/x²
令g(x)=x-tanx
g'(x)=1- sec²x=-tan²x<0，x-tanx单调递减
0-tan0=0，又x∈(0，π/2)，因此x-tanx<0
f'(x)<0，sinx/x单调递减
lim sinx/x =1
x→0+
令x=π/2，得(sinπ/2)/(π/2)=2/π，又x∈(0，π/2)，x<2/π
sinx/x，x∈(0，π/2)的值域为(2/π，1)
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