参数方程为什么不能解决所有解析几何问题?

请告诉我。数学老师说不好解释。。。。。
2024-12-02 09:28:11
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回答1:

参数方程和非参数方程其实没什么不同,无非是不同的参数定义。
如圆方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 或 Ax²+Ay²+Cx+Dy+F = 0
与参数方程 x = a+ rcosθ y = b+ rsinθ
前面的是 直角坐标系,选 x,y轴上的投影值作为参数
后面的是 极坐标,选 离圆心距离(半径)和角度作为参数

只存在哪种坐标(方程)更方便解决问题的说法,不存在“能不能”的说法。
例如,在雷达中,显然,用球坐标方程更容易表达目标的位置和行动轨迹方程,但不能说直角坐标不能表达或不能解决问题。