13问答网 > ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即___

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即___

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2025-03-06 03:18:46

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回答1：

物体在某时刻速度为v，加速度为a做匀加速运动。
在t秒内，位移S1=vt+(at^2)/2。
t秒结束后，速度v1增加为at+v，所以，在下一个t秒内的位移为S2=v1t+(at^2)/2=(at+v)t+(at^2)/2=at^2+vt+(at^2)/2
由S2-S1=at^2+vt+(at^2)/2 -vt-(at^2)/2
=at^2

回答2：

证明：设两个连续相等的时间内的位移分别为s1,s2
s1=VoT+1/2aT² s2=v1T+1/2aT²
△s=s1-s2=(v1-vo)T
又：v1=vo+aT
所以△s=aT²