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设x>0,y>0且2x+y=4,求2x+y=4,求xy的最大值及相应的x,y的取值。
设x>0,y>0且2x+y=4,求2x+y=4,求xy的最大值及相应的x,y的取值。
2025-02-28 08:09:09
推荐回答（1个）
回答1：
解：
根据均值不等式a+b≥2√ab得
4=2x+y≥2√(2x*y)
√(2xy)≤2
两边平方得
2xy≤4
xy≤2
当且仅当2x=y即x=1 y=2时取得最大值2.
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