由
若点P1、P2为关于直线y=4x+m的对称两点，
则直线y=4x+m为线段P1P2的垂直平分线；
得
若点P1、P2为椭圆上关于直线y=4x+m的对称两点，
则直线y=4x+m为椭圆上的对称两点所在的弦P1P2的垂直平分线！
如图
又两直线垂直，则它们斜率的乘积为负一，
由直线y=4x+m的斜率为4，
得弦P1P2的斜率为-1/4,
由斜率公式：
弦P1P2的斜率=（y1-y2)/(x1-x2)
∴（y1-y2)/(x1-x2)=-1/4.
对称两点的连线和已知直线垂直，所以斜率的乘积为负一，这里直接写出负倒数。
两直线斜率乘积为负一，两直线垂直。这是解析几何的基本定理。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024