十二平均律与五度相生律，纯律有何区别

1、作用不同

十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。

三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法。根据某一标准音的管长或弦长，推算其余一系列音律的管长或弦长时，须依照一定的长度比例，三分损益法提供了一种长度比例的准则。

2、功能不同

十二平均律是指八度的音程（一倍频程）按频率比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。

三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份。两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生。

3、应用不同

十二平均律的纯五度音程的两个音的频率比（即2 的7/12 次方）与1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。

三分损益法每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度，再下方四度，又上方五度，再下方四度……的关系，但需要再按音高次序调整排列，才能得出十二律，所以它又叫“五度相生律”，亦有称之为“五度相生法”。《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”。

参考资料来源：百度百科-五度相生律

参考资料来源：百度百科-十二平均律

◆十二平均律与五度相生律，纯律这三种律制在实际的应用上各有长处。
●五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。
●纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
●十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。
◆下面说说各种律制的生成原理：
●五度相生律——根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
●纯律——用纯五度和大三度确定音阶中各音高度的一种律制。例如：大七度为纯五度加大三度，小三度为纯五度减去大三度，由于纯律音阶中各音对主音的音程关系与纯音程完全相符且其音响亦特别协和，故称“纯律”。
●十二平均律——是指将八度的音程按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。众所周知，五度相生律、纯律、十二平均律和我国特有“民族律制”在音高标准上是不一样的。五度相生律中的34之间，71之间虽然亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。纯律的34之间，71之间的半音比十二平均律中的半音要大，我国民间音乐中常用的一种“民族律制”的4音，比其它律制都高，这是因为五声调式中原本没有4音，4音是在3--5之间小三度音程中插入的音，所以比其它律制的4音要高。
【注】：根据网络资源整理。

十二平均律

将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。

十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育）（1854年）。

半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。

在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。

在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。

五度相生律

根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。

例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。

虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。

纯 律

纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。

根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。

它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种：CD、FG、AB为大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音，比其他两种律制的全音都小。

前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果，但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢？

为了说明这一问题，现以e1为例，用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。

我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的，也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比，再由振动数比求得音的振动数是很容易的。

五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础，按照纯五度（3/2）的关系连续相生而得。关于十二平均律，我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。

三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。

但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。