首先，你得明白，角度是如何定义的。角度是一个相对量，按逆时针我们取正，顺时针取负。第一象限的角是0~90度，或是-270~-360度。一一般判断象限的话就是把角度化为正的小于360度的角。当然转化的时候规程如下：如果这个角是正的角，a=870度，把它化为360度以内的角就是870-k乘以360，k的值临时判断。保证最后的结果在0~360度以内。负数角的话则把角加K乘以360度。比如-560 ，转化为-560+K乘以360度。k是大于0的整数。角度转化到0~360度后,就可以判断了，0~90度在第一象限，90~180在第二象限，180~270在第三象限,270~360在第四象限。
以x正坐标轴为标准为0度，逆时针旋转的角度为正角，顺时针则为负角。角度无上下限。
两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度,转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。
角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。
采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。
实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)，1分为60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″。要更准确便用小数表示秒，而不再加设单位。
数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。
1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )
2)弧度转换为角度公式： 角度=弧度×（180÷π）
任何一个角度，你把它加上360*n，都不会影响到它所在象限的判断，n为整数，可正可负，负150加上一个360等于210度，而180到270度在第三象限，即负150度在第三象限，反正往0到360度靠近，这种问题对一个大学本科理科生太容易了，不明请追问
一象限90° 4个象限一轮回 如果是360°以内 直接除以90 是整数部分+1
如279° 279/90=3.1 所以是3+1 第四象限 如果超过360° 你可以直接除以360 取余数进行上面运算
这个是算法 其实多了之后直接看就行啦
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