已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1

2024-12-01 03:47:34

推荐回答（1个）

回答1：

解：
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=2sinxcosx-[2(cosx)^2-1]
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
（1）
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
（2）2sin(2x0+30°)=6/5
则sin(2x0+30°)=3/5
cos(2x0+30°)=-4/5
所以cos2x0=（3-4√3）/10

不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!