计算：15分之1＋35分之1＋63分之1＋99分之1＋143分之1＋195分之1

您好：

15分之1＋35分之1＋63分之1＋99分之1＋143分之1＋195分之1
=1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11+1/11x13+1/13x15
=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13-1/13-1/15)
=1/2x(1/3-1/15)
=2/15

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1/15=(1/3-1/5)/2, 1/35=(1/5-1/7)/2, 同理1/63,1/99,1/143,1/195也可以这么拆，那么上式等于：
1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195=(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+....+(1/13-1/15)/2=
(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9...-1/13+1/13-1/15)/2，约去简化得，上式等于（1/3-1/15）/2=2/15.

1/15=(1/3-1/5)/2 1/35=(1/5-1/7)/2 1/63=(1/7-1/9)/2 1/99=(1/9-1/11)/2 1/143=(1/11-1/13)/2
1/195=(1/13-1/15)/2 以上各式相加的解为2/15

1/3x1/5+1/5x1/7+……提每一项公因式