指数函数 对数函数比较大小

2024-12-03 03:28:54
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回答1:

先看前面那个

a^b
a^ba函数值a^ba^aa函数值a^a
第二个没法比,构建一个函数f(x)=x^x
求导得f'(x)=x^x(1+lnx)
令f'(x)=0,x=1/e
也就是说f(x)在(0,1/e)与(1/e,1)上增减性是不同的(先减后增),所以没法比

对数函数比大小一般是底数不变根据指数的大小比、指数不变根据底数的大小比。
具体方法比如第一问那个找个中间量(a^a),中间量要和比的两个量都有点联系,这样就可以比了。

回答2:

通过做商法与常数1比较。做商后可根据指数函数性质判断其与1的大小。这里不好书写。不懂的话,可以通过邮箱xyzuhe@139.com进一步交流。