某班共有50名学生,他们都订阅了A、B、C三种报刊中的一种,二种或三种。其中至少有多少名学生订阅的报刊

相同?注:答案已知是8名,求过程。
2025-02-23 18:23:35
推荐回答(2个)
回答1:

学生订报刊共分三类。第一类只订一种报刊的分三种情况:订A、订B、订C;第二类订两种报刊的也分三种情况:订AB,订AC,订BC;第三类订三种报刊的分一种情况:订ABC。一共3+3+1=7种情况,把这7种情况看作7个抽屉。利用抽屉原理2(:m个物体,按任意方式放入n个抽屉中,且m÷n=k……p(m、n、k、p都是非0自然数)则至少有一个抽屉中含有至少k+1个物件。),因为50÷7=7……1,7+1=8。所以其中至少有8位同学订阅的报刊相同,答案是8。

回答2:

可以分组来解,就是考虑有几种订阅的选择:
1)订阅一种报刊,有三种选择,就是A\B\C;
2)订阅两种报刊,有三种选择,AB\BC\AC;
3)订阅三种报刊,只有一种,ABC。
共七种选择。要让订阅相同的学生最少,就让七组尽量平均分配,50/7=7余1;
余下的一个必须归入一组,也就是八个人订阅相同的报刊。