你应该也是和我做一样的第一套的题吧,呵呵,我只做了三道题哈,给你看看嘛
1.(20分) 设随机变量X的概率分布为:P{X=1}=0.2, P{X=2}=0.3, P{X=3}=0.5,求:
(1)其概率分布表;
(2)X的数学期望和方差。
解:(1) 因为P{X=1}=0.2, P{X=2}=0.3, P{X=3}=0.5,
所以X的概率分布表为;
X 1 2 3
P 0.2 0.3 0.5
(2)数学期望:
E(X)=1*0.2+2*0.3+3*0.5=2.3
因为:E(X*X)=1*0.2+4*0.3+9*0.5=5.9
E(X)*E(X)=5.29
所以:方差D(X)=5.9-5.29=0.61
3.(20分)在某工厂里面有甲,乙,丙三台机器生产螺丝钉,它们的产量各占25%,35%,40%,并在各自的产品里,不合格品各占5%,4%,2%,现在从产品中任取一只恰是不合格品,问此不合格品是由机器甲,乙,丙生产的概率分别是多少?
解:因为甲、乙、丙三台机器的产量各占总产量的25%、35%、40%;而每台机器的不合格率各占5%、4%、2%,
所以有:
总废品率=25%*5%+35%*4%+40%*2%
=0.0125+0.014+0.008
=0.0345
不合格产品是由机器甲、乙、丙生产的概率分别为:
甲:{(0.25*0.05)/0.0345}*100%=36.2%
乙:{(0.35*0.04)/0.0345}*100%=40.6%
丙:{(0.40*0.02)/0.0345}*100%=23.2%
(注:小数点后面的数省略到小数点后面一位)
4. (20分)从学校乘汽车到火车站的途中又3各交通岗,设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,其概率均为2/5,用X表示途中遇到红灯的次数,求X的概率分布和数学期望。
解:依题意知离散型随机变量X的所有可能取值为0、1、2、3,根据古典概型计算概率的公式计算离散型随机变量,其发生的概率为:
P(X=0)= ;27/125
P(X=1)= ;54/125
P(X=2)= ;36/125
P(X=3)= 。8/125
从而X的概率分布为:
X 0 1 2 3
P 27/125 54/125 36/125 8/125
X的数学期望为:6/5
有些符号显示不出来,你自己再看看嘛!
这里是游戏论坛,回答游戏的疑问的呀。
你整个高等数学来干什么....
我看了下,都是微积分和求概率的,
记得有公式套的呀.
个人建议你找你们班好的学生问下吧,
要不就问问导员~~