求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程

2025-03-02 14:36:24

推荐回答（3个）

回答1：

解：通项an=a1+(n-1)d。则
am=a1+(m-1)d
an=a1+(n-1)d
两式相减，am-an=(n-n)d
∴d=(am-an)/(m-n)

回答2：

设数列的k项为ak=a1+（k-1）d
所以 am=a1+(m-1)d..........1式
an=a1+(n-1)d............2式
1式-2式
am-an=(m-n)d
变形一下就是(aM-aN)/(M-N)=d
(aN-aM)/(N-M) 就是顺序颠倒一下

其他同理
。。。。ps
a1是首项
d是公差
基本数列题都可以用设项证明

回答3：

有限数列肯定存在第一项a1，则aM=a1+(M-1)*d，aN=a1+(N-1)*d，aM-aN=(M-N)*d，整理得d=(aM-aN)/(M-N)，分子分母上下同乘-1，得d=(aN-aM)/(N-M)