13问答网 > 已知函数f(x)=x的3次方－1⼀2x的平方－2x+5,当x属于[-1,2]时f(x)<m成立，求实数m的取值范围？

已知函数f(x)=x的3次方－1⼀2x的平方－2x+5,当x属于[-1,2]时f(x)<m成立，求实数m的取值范围？

2025-04-04 23:11:55

推荐回答（3个）

回答1：

先将f（x）求导得导数为3x^2-x-2 则当导数为0时解得：x1=-2/3 x2=1 得f（-1）=11/2 f（-2/3）=157/27 f(1)=7/2 f(2)=7 因为f(x)＜m成立，所以m大于7

回答2：

y=x^3-x^2/2-2x+5
y'=3x^2-x-2
3x^2-x-2=0
x=1,x=-2/3
f(1)=7/2
f(-2/3)=-8/27-2/9+4/3+5=5+22/27>f(1)=7/2
f(-2/3)是极大值，f(1)是极小值，在[-1,2] 上最大值在x=-2/3或者在x=2
f(2)=8-2-4+5=7

回答3：

确实是大于7 这题目我做过在数学题海173页有啊