离职证明跟经济补偿金不矛盾，离职证明就证明你与原单位劳动关系事实，只是离职后，原单位没有给予经济补偿金，到失业保险所领取失业保险。
有权要求用人单位支付经济补偿金。去你们当地的劳动仲裁委员会，准备证明你与用人单位有劳动关系及已经离职未支付经济补偿金的证据材料
有劳动合同的用人单位在员工没有违反公司规定时辞退员工不是应该给员工补偿金吗？做一年拿一个月半年以上算一年给一个月工资的钱，签了离职证明后这个钱还可以拿吗？
