如何证明:若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1

2025-02-25 11:40:52
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回答1:

A>=0, => h_i >=0,且不能全部为0
Ax=h_ix h_i表示第I个特征值, X为对应特征向量
(A+E)x=(1+h_i)x
1+h_i >=0

det(A+E) =(1+h_1)*....*(1+h_n) > 1

end