由题可知2*（长+宽）=32长+宽=16设长为8+a，宽为8-a，a为0至8的实数。则长方形面积=长*宽=（8+a）*（8-a）=8²-a²<=8²=64由于a²>=0所以当a=0时，长方形面积最大=64平方米则围成边长为8的正方形时，菜园面积最大。
