（1）函数在区间（1，+∞）上是单调递减函数．
证明：对任意的1＜x1＜x2，则f(x1)?f(x2)＝
?2x1?1
x1?1
＝2x2?1
x2?1
，
x2?x1
(x1?1)(x2?1)
∵1＜x1＜x2，
∴x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函数在区间（1，+∞）上是单调递减函数．
（2）函数g（x）=x3+
是奇函数．1 x
证明：函数g（x）=x3+
的定义域为{x|x≠0}，定义域关于原点对称．1 x
∵g(?x)＝(?x)3+
＝?x3?1 ?x
＝?(x3+1 x
)＝?g(x)，1 x
∴函数g（x）=x3+
是奇函数．1 x
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