（1）解：这个四边形EFGH的形状是平行四边形．（2）证明：连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF= 1 2 AC，同理HG∥AC，HG=AC，综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边形．
