A、物体的内能与温度有关，温度越高，内能越大，故一个物体温度升高，内能一定增加；故A正确；B、一个物体吸收热量，温度可能升高，也可能不变，如晶体在熔化时，不断吸收热量但温度保持不变；故B错误；C、一个物体温度不变，也可能吸收热量，如晶体熔化过程中，温度不变，但在不断吸收热量；内能增大，故C错误；D、热量是物体通过热传递方式改变的内能，是一个过程量，不能用“具有”或“含有”来修饰，故D错误．故选A．
