首先，解析根据题目的要求，即如果要f（x）在[1，+∞）上是增函数就必须要|x-a|在[1，+∞）上是增函数然后根据|x-a|函数性质可知，|x-a|在[a，+∞）上是增函数。所以[1，+∞）必须是[a，+∞）的一部分，才能保证|x-a|在[1，+∞）上是增函数。所以[1，+∞）必须是[a，+∞）的子集。
